Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla x+y=40 i 2x-y=10
Rozwiąż układ równań dla x+y=40 i 2x-y=10
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} x+y=40
\\ 2x-y=10
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej y
$
$
$ y=-x+40
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za y do równania 2)
$
$
$ 2x-(-x+40)=10
$
$
$
$
$
$ 3x=50
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej x
$
$
$ 3x=50
$
$
$
$ x=\frac{50}{3
}$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=\frac{50}{3
}$
$ y=-x+40
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla x obliczamy wartość y
$
$
$ y=-(\frac{50}{3})+40=\frac{70}{3
}$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {50/3,70/3}
