Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla x+2y=3 i 3x+3y+7
Rozwiąż układ równań dla x+2y=3 i 3x+3y+7
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} x+2y=3
\\ 3x+3y+7
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej x
$
$
$ x=-2y+3
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za x do równania 2)
$
$
$ 3•(-2y+3)+3y=-7
$
$
$
$
$
$ -3y=-16
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej y
$
$
$ 3y=16
$
$
$
$ y=\frac{16}{3
}$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=-2y+3
$
$ y=\frac{16}{3
}$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla y obliczamy wartość x
$
$
$ x=-2(\frac{16}{3})+3=-\frac{23}{3
}$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {-23/3,16/3}
