Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla 2x+2y=1 i 2x-2y=-1
Rozwiąż układ równań dla 2x+2y=1 i 2x-2y=-1
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} 2x+2y=1
\\ 2x-2y=-1
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej x
$
$
$ 2x=2y-1
$
$
$
$x=y-\frac{1}{2
}$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za x do równania
$
$
$ 2•(y-\frac{1}{2})+2y=1
$
$
$
$
$
$ 4y=2
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej y
$
$
$ 4y=2
$
$
$
$ y=\frac{1}{2
}$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=y-\frac{1}{2
}$
$ y=\frac{1}{2
}$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla y obliczamy wartość x
$
$
$ x=(\frac{1}{2})\frac{1}{2}=0
$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {0,1/2}
