Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla 2x+3y=5 i 4x+2y=6
Rozwiąż układ równań dla 2x+3y=5 i 4x+2y=6
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} 2x+3y=5
\\ 4x+2y=6
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej y
$
$
$ 2y=-4x+6
$
$
$
$y=-2x+3
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za y do równania
$
$
$ 2x+3•(-2x+3)=5
$
$
$
$
$
$ -4x=-4
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej x
$
$
$ 4x=4
$
$
$
$ x=1
$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=1
$
$ y=-2x+3
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla x obliczamy wartość y
$
$
$ y=-2(1)+3=1
$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {1,1}
