Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla x-y=6 i x+3y=10
Rozwiąż układ równań dla x-y=6 i x+3y=10
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} x-y=6
\\ x+3y=10
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej x
$
$
$ x=-3y+10
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za x do równania
$
$
$ (-3y+10)-y=6
$
$
$
$
$
$ -4y=-4
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej y
$
$
$ 4y=4
$
$
$
$ y=1
$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=-3y+10
$
$ y=1
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla y obliczamy wartość x
$
$
$ x=-3(1)+10=7
$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {7,1}
