Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla 3x-2y=x+y i 4x+y=2
Rozwiąż układ równań dla 3x-2y=x+y i 4x+y=2
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases}3x-2y=x+y
\\ 4x+y=2
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej y
$
$
$ y=-4x+2
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za y do równania
$
$
$ 2x-3•(-4x+2)=0
$
$
$
$
$
$ 14x=6
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej x
$
$
$ 14x=6
$
$
$
$ x=\frac{3}{7
}$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=\frac{3}{7
}$
$ y=-4x+2
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla x obliczamy wartość y
$
$
$ y=-4(\frac{3}{7})+2=\frac{2}{7
}$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {3/7,2/7}
