Matematyka
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases}\frac{3}{10x}+\frac{8}{10y}=\frac{1}{10
} \\ -\frac{12}{10x}+\frac{16}{10y}=-\frac{9}{10
}\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej y
$
$
$ 16y=12x-9
$
$
$
$y=\frac{3x}{4}-\frac{9}{16
}$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za y do równania
$
$
$ 3x+8•(\frac{3x}{4}-\frac{9}{16})=1
$
$
$
$
$
$ 9x=\frac{11}{2
}$
$
$
$ 18x=11
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej x
$
$
$ 18x=11
$
$
$
$ x=\frac{11}{18
}$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=\frac{11}{18
}$
$ y=\frac{3x}{4}-\frac{9}{16
}$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla x obliczamy wartość y
$
$
$ y=(\frac{3}{4})(\frac{11}{18})\frac{9}{16}=-\frac{5}{48
}$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {11/18,-5/48}