gdzie jesteś: Start / Układy równań / Układy równań - metoda podstawiania / Rozwiąż układ równań dla 0.3x+0.8y=0.1 i -1.2x+1.6y=-0.9

Rozwiąż układ równań dla 0.3x+0.8y=0.1 i -1.2x+1.6y=-0.9

Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:

$\begin{cases}\frac{3}{10x}+\frac{8}{10y}=\frac{1}{10 } \\ -\frac{12}{10x}+\frac{16}{10y}=-\frac{9}{10 }\end{cases}$

i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej y

$ $
$ 16y=12x-9 $
$ $
$y=\frac{3x}{4}-\frac{9}{16 }$
$ $

i: Otrzymaną wartość wstawiamy za y do równania

$ $
$ 3x+8•(\frac{3x}{4}-\frac{9}{16})=1 $
$ $
$ $
$ 9x=\frac{11}{2 }$
$ $
$ 18x=11 $
$ $

i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej x

$ $
$ 18x=11 $
$ $
$ x=\frac{11}{18 }$
$ $

i: W tej chwili mamy :

$ $
$ x=\frac{11}{18 }$
$ y=\frac{3x}{4}-\frac{9}{16 }$
$ $

i: Używając obliczonej wartości dla x obliczamy wartość y

$ $
$ y=(\frac{3}{4})(\frac{11}{18})\frac{9}{16}=-\frac{5}{48 }$

i: Ostateczne rozwiązanie to:

{x,y} = {11/18,-5/48}