Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla 2x+y=20 i x-y=4
Rozwiąż układ równań dla 2x+y=20 i x-y=4
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} 2x+y=20
\\ x-y=4
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej x
$
$
$ x=y+4
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za x do równania
$
$
$ 2•(y+4)+y=20
$
$
$
$
$
$ 3y=12
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej y
$
$
$ 3y=12
$
$
$
$ y=4
$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=y+4
$
$ y=4
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla y obliczamy wartość x
$
$
$ x=(4)+4=8
$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {8,4}
