Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla x+2y=7 i 4x-y=x+7
Rozwiąż układ równań dla x+2y=7 i 4x-y=x+7
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases}x+2y=7
\\ 4x-y=x+7
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej x
$
$
$ x=-2y+7
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za x do równania 2)
$
$
$ 3•(-2y+7)-y=7
$
$
$
$
$
$ -7y=-14
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej y
$
$
$ 7y=14
$
$
$
$ y=2
$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=-2y+7
$
$ y=2
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla y obliczamy wartość x
$
$
$ x=-2(2)+7=3
$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {3,2}
