Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla 2x+y=10 i 5y+x=14
Rozwiąż układ równań dla 2x+y=10 i 5y+x=14
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases}2x+y=10
\\ 5y+x=14
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej x
$
$
$x=-5y+14
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za x do równania
$
$
$2•(-5y+14)+y=10
$
$
$
$
$
$-9y=-18
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej y
$
$
$9y=18
$
$
$
$y=2
$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$x=-5y+14
$
$y=2
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla y obliczamy wartość x
$
$
$ x=-5(2)+14=4
$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {4,2}
