Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla 2x-3y=12 i 3x-4y=12
Rozwiąż układ równań dla 2x-3y=12 i 3x-4y=12
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} 2x-3y=12
\\ 3x-4y=12
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej x
$
$
$ 3x=4y+12
$
$
$
$x=\frac{4y}{3}+4
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za x do równania
$
$
$ 2•(\frac{4y}{3}+4)-3y=12
$
$
$
$
$
$ -\frac{y}{3}=4
$
$
$
$ -y=12
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej y
$
$
$ y=-12
$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=\frac{4y}{3}+4
$
$ y=-12
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla y obliczamy wartość x
$
$
$ x=(\frac{4}{3})(-12)+4=-12
$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {-12,-12}
