Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla 3x+5y=3 i 2y-3x=2
Rozwiąż układ równań dla 3x+5y=3 i 2y-3x=2
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases}3x+5y=3
\\ 2y-3x=2
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej y
$
$
$2y=3x+2
$
$
$
$y=\frac{3x}{2}+1
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za y do równania
$
$
$3x+5•(\frac{3x}{2}+1)=3
$
$
$
$
$
$\frac{21x}{2}=-2
$
$
$
$21x=-4
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej x
$
$
$21x=-4
$
$
$
$x=-\frac{4}{21
}$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$x=-\frac{4}{21
}$
$y=\frac{3x}{2}+1
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla x obliczamy wartość y
$
$
$ y=(\frac{3}{2})(-\frac{4}{21})+1=\frac{5}{7
}$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {-4/21,5/7}
