Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla 3x+5=6y i 15y=3+4x
Rozwiąż układ równań dla 3x+5=6y i 15y=3+4x
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases}3x+5=6y
\\ 15y=3+4x
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej y
$
$
$15y=4x+3
$
$
$
$y=\frac{4x}{15}+\frac{1}{5
}$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za y do równania
$
$
$3x-6•(\frac{4x}{15}+\frac{1}{5})=-5
$
$
$
$
$
$\frac{7x}{5}=-\frac{19}{5
}$
$
$
$7x=-19
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej x
$
$
$7x=-19
$
$
$
$x=-\frac{19}{7
}$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$x=-\frac{19}{7
}$
$y=\frac{4x}{15}+\frac{1}{5
}$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla x obliczamy wartość y
$
$
$ y=(\frac{4}{15})(-\frac{19}{7})+\frac{1}{5}=-\frac{11}{21
}$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {-19/7,-11/21}
