Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla 3x=6.5-15/6y i 2y=12/3+13x
Rozwiąż układ równań dla 3x=6.5-15/6y i 2y=12/3+13x
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} 3x=\frac{65}{10}-\frac{15}{6y
} \\ 2y=\frac{12}{3}+13x
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej y
$
$
$ 2y=13x+4
$
$
$
$y=\frac{13x}{2}+2
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za y do równania
$
$
$ 6x+5•(\frac{13x}{2}+2)=13
$
$
$
$
$
$\frac{ 77x}{2}=3
$
$
$
$ 77x=6
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej x
$
$
$ 77x=6
$
$
$
$ x=\frac{6}{77
}$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=\frac{6}{77
}$
$ y=\frac{13x}{2}+2
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla x obliczamy wartość y
$
$
$ y=(\frac{13}{2})(\frac{6}{77})+2=\frac{193}{77
}$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {6/77,193/77}
