Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla x+y=1 i 3x-y=2
Rozwiąż układ równań dla x+y=1 i 3x-y=2
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} x+y=1
\\ 3x-y=2
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej y
$
$
$ y=-x+1
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za y do równania 2)
$
$
$ 3x-(-x+1)=2
$
$
$
$
$
$ 4x=3
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej x
$
$
$ 4x=3
$
$
$
$ x=\frac{3}{4
}$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=\frac{3}{4
}$
$ y=-x+1
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla x obliczamy wartość y
$
$
$ y=-(\frac{3}{4})+1=\frac{1}{4
}$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {3/4,1/4}
