Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla 4x-2y=10 i 2x+2y=6
Rozwiąż układ równań dla 4x-2y=10 i 2x+2y=6
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} 4x-2y=10
\\ 2x+2y=6
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej y
$
$
$ 2y=-2x+6
$
$
$
$y=-x+3
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za y do równania
$
$
$ 4x-2•(-x+3)=10
$
$
$
$
$
$ 6x=16
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej x
$
$
$ 6x=16
$
$
$
$ x=\frac{8}{3
}$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=\frac{8}{3
}$
$ y=-x+3
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla x obliczamy wartość y
$
$
$ y=-(\frac{8}{3})+3=\frac{1}{3
}$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {8/3,1/3}
