Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla x+2y=3 i 2x+3y=7
Rozwiąż układ równań dla x+2y=3 i 2x+3y=7
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} x+2y=3
\\ 2x+3y=7
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej x
$
$
$ x=-2y+3
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za x do równania 2)
$
$
$ 2•(-2y+3)+3y=7
$
$
$
$
$
$ -y=1
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej y
$
$
$ y=-1
$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=-2y+3
$
$ y=-1
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla y obliczamy wartość x
$
$
$ x=-2(-1)+3=5
$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {5,-1}
