Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla x+y=1 i x-2y=2
Rozwiąż układ równań dla x+y=1 i x-2y=2
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} x+y=1
\\ x-2y=2
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej x
$
$
$ x=2y+2
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za x do równania
$
$
$ (2y+2)+y=1
$
$
$
$
$
$ 3y=-1
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej y
$
$
$ 3y=-1
$
$
$
$ y=-\frac{1}{3
}$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=2y+2
$
$ y=-\frac{1}{3
}$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla y obliczamy wartość x
$
$
$ x=2(-\frac{1}{3})+2=\frac{4}{3
}$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {4/3,-1/3}
