Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla 3x+y=5 i 2x+4y=8
Rozwiąż układ równań dla 3x+y=5 i 2x+4y=8
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} 3x+y=5
\\ 2x+4y=8
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej y
$
$
$ y=-3x+5
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za y do równania 2)
$
$
$ 2x+4•(-3x+5)=8
$
$
$
$
$
$ -10x=-12
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej x
$
$
$ 10x=12
$
$
$
$ x=\frac{6}{5
}$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=\frac{6}{5
}$
$ y=-3x+5
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla x obliczamy wartość y
$
$
$ y=-3(\frac{6}{5})+5=\frac{7}{5
}$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {6/5,7/5}
