Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla 2x+5y=7 i 3x-5y=3
Rozwiąż układ równań dla 2x+5y=7 i 3x-5y=3
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} 2x+5y=7
\\ 3x-5y=3
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej x
$
$
$ 3x=5y+3
$
$
$
$x=\frac{5y}{3}+1
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za x do równania
$
$
$ 2•(\frac{5y}{3}+1)+5y=7
$
$
$
$
$
$\frac{ 25y}{3}=5
$
$
$
$ 25y=15
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej y
$
$
$ 25y=15
$
$
$
$ y=\frac{3}{5
}$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=\frac{5y}{3}+1
$
$ y=\frac{3}{5
}$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla y obliczamy wartość x
$
$
$ x=(\frac{5}{3})(\frac{3}{5})+1=2
$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {2,3/5}
