Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla x-y=1 i x+2y=4
Rozwiąż układ równań dla x-y=1 i x+2y=4
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} x-y=1
\\ x+2y=4
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej x
$
$
$ x=-2y+4
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za x do równania
$
$
$ (-2y+4)-y=1
$
$
$
$
$
$ -3y=-3
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej y
$
$
$ 3y=3
$
$
$
$ y=1
$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=-2y+4
$
$ y=1
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla y obliczamy wartość x
$
$
$ x=-2(1)+4=2
$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {2,1}
