Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla x+y=2 i x+3y=5
Rozwiąż układ równań dla x+y=2 i x+3y=5
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} x+y=2
\\ x+3y=5
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej x
$
$
$ x=-3y+5
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za x do równania
$
$
$ (-3y+5)+y=2
$
$
$
$
$
$ -2y=-3
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej y
$
$
$ 2y=3
$
$
$
$ y=\frac{3}{2
}$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=-3y+5
$
$ y=\frac{3}{2
}$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla y obliczamy wartość x
$
$
$ x=-3(\frac{3}{2})+5=\frac{1}{2
}$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {1/2,3/2}
