Matematyka
Kombinacje 5 z 42
Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:
$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów
Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:
$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
W naszym przypadku mamy:
n=42
k=5
$ {42 \choose 5} = \frac{42!}{5!*(42-5)!} $ $ = \frac{42!}{5!*37!} $ $ = \frac{38*39*40*41*42}{5!} $ $ = \frac{38*39*40*41*42}{120} $ $ = \frac{102080160}{120} $ $ = 850668 $
