Matematyka
Kombinacje 10 z 30
Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:
$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów
Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:
$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
W naszym przypadku mamy:
n=30
k=10
$ {30 \choose 10} = \frac{30!}{10!*(30-10)!} $ $ = \frac{30!}{10!*20!} $ $ = \frac{21*22*23*24*25*26*27*28*29*30}{10!} $ $ = \frac{21*22*23*24*25*26*27*28*29*30}{3628800} $ $ = \frac{109027350432000}{3628800} $ $ = 30045015 $
