Matematyka
Kombinacje 7 z 40
Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:
$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów
Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:
$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
W naszym przypadku mamy:
n=40
k=7
$ {40 \choose 7} = \frac{40!}{7!*(40-7)!} $ $ = \frac{40!}{7!*33!} $ $ = \frac{34*35*36*37*38*39*40}{7!} $ $ = \frac{34*35*36*37*38*39*40}{5040} $ $ = \frac{93963542400}{5040} $ $ = 18643560 $
