Matematyka
Kombinacje 8 z 40
Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:
$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów
Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:
$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
W naszym przypadku mamy:
n=40
k=8
$ {40 \choose 8} = \frac{40!}{8!*(40-8)!} $ $ = \frac{40!}{8!*32!} $ $ = \frac{33*34*35*36*37*38*39*40}{8!} $ $ = \frac{33*34*35*36*37*38*39*40}{40320} $ $ = \frac{3100796899200}{40320} $ $ = 76904685 $
