Matematyka
Kombinacje 10 z 10
Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:
$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów
Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:
$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
W naszym przypadku mamy:
n=10
k=10
$ {10 \choose 10} = \frac{10!}{10!*(10-10)!} $ $ = \frac{10!}{10!*0!} $ $ = \frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10}{10!} $ $ = \frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10}{3628800} $ $ = \frac{3628800}{3628800} $ $ = 1 $
