Matematyka
Kombinacje 20 z 80
Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:
$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów
Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:
$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
W naszym przypadku mamy:
n=80
k=20
$ {80 \choose 20} = \frac{80!}{20!*(80-20)!} $ $ = \frac{80!}{20!*60!} $ $ = \frac{61*62*63*64*65*66*67*68*69*70*71*72*73*74*75*76*77*78*79*80}{20!} $ $ = \frac{61*62*63*64*65*66*67*68*69*70*71*72*73*74*75*76*77*78*79*80}{2432902008176640000} $ $ = \frac{8.60107774193E+36}{2432902008176640000} $ $ = 3.53531614221E+18 $
