Matematyka
Kombinacje 9 z 40
Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:
$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów
Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:
$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
W naszym przypadku mamy:
n=40
k=9
$ {40 \choose 9} = \frac{40!}{9!*(40-9)!} $ $ = \frac{40!}{9!*31!} $ $ = \frac{32*33*34*35*36*37*38*39*40}{9!} $ $ = \frac{32*33*34*35*36*37*38*39*40}{362880} $ $ = \frac{99225500774400}{362880} $ $ = 273438880 $
