Matematyka
Kombinacje 5 z 40
Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:
$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów
Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:
$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
W naszym przypadku mamy:
n=40
k=5
$ {40 \choose 5} = \frac{40!}{5!*(40-5)!} $ $ = \frac{40!}{5!*35!} $ $ = \frac{36*37*38*39*40}{5!} $ $ = \frac{36*37*38*39*40}{120} $ $ = \frac{78960960}{120} $ $ = 658008 $
