Matematyka
Kombinacje 5 z 10
Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:
$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów
Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:
$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
W naszym przypadku mamy:
n=10
k=5
$ {10 \choose 5} = \frac{10!}{5!*(10-5)!} $ $ = \frac{10!}{5!*5!} $ $ = \frac{6*7*8*9*10}{5!} $ $ = \frac{6*7*8*9*10}{120} $ $ = \frac{30240}{120} $ $ = 252 $
