Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Ciągi matematyczne
/ Wyznacz iloraz q ciągu geometrycznego
/ Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego dla a1=3 i a3=2
Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego dla a1=3 i a3=2
Aby wyznaczyć iloraz ciągu geometrycznego, gdzie a1=3 i a3=2 stosujemy wzór otrzymany z przekształcenia wzoru na n-ty wyraz ciągu:
$ q^{n-k} = \frac{a_n}{a_k}$
Wyznaczamy iloraz q:
$ q^{1-3}= \frac{ 3 }{ 2 } $
$ q^{-2}= \frac{ 3 }{ 2 } $
$ \frac {1}{q^{2}}= \frac{ 3 }{ 2 } $
$ q^{2}= \frac{ 2 }{ 3 } $
$ q^{2}= 0.66666666666667 $
$ q = \sqrt[2]{0.66666666666667} $
$ q = 0.81649658092773 \lor q = -0.81649658092773$
Rozwiązanie: iloraz $ q = 0.81649658092773 $ lub $ q = - 0.81649658092773 $
