Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Ciągi matematyczne
/ Wyznacz iloraz q ciągu geometrycznego
/ Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego dla a1=-5 i a5=-1296/125
Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego dla a1=-5 i a5=-1296/125
Aby wyznaczyć iloraz ciągu geometrycznego, gdzie a1=-5 i a5=-1296/125 stosujemy wzór otrzymany z przekształcenia wzoru na n-ty wyraz ciągu:
$ q^{n-k} = \frac{a_n}{a_k}$
Wyznaczamy iloraz q:
$ q^{1-5}= \frac{ \frac{-5}{1} }{ \frac {-1296}{125} } $
$ q^{-4}= \frac{-5}{1} * \frac {125}{-1296} $
$ q^{-4}= \frac{-5*(125)}{1*(-1296)} $
$ q^{-4}= \frac{-625}{-1296} $
$ \frac {1}{q^{4}}= \frac{-625}{-1296} $
$ q^{4}= \frac{-1296}{-625} $
$ q^{4}= 2.0736 $
$ q = \sqrt[4]{2.0736} $
$ q = 1.2 \lor q = -1.2$
Rozwiązanie: iloraz $ q = 1.2 $ lub $ q = - 1.2 $
