Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Ciągi matematyczne
/ Wyznacz iloraz q ciągu geometrycznego
/ Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego dla a6=20 i a29=21
Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego dla a6=20 i a29=21
Aby wyznaczyć iloraz ciągu geometrycznego, gdzie a6=20 i a29=21 stosujemy wzór otrzymany z przekształcenia wzoru na n-ty wyraz ciągu:
$ q^{n-k} = \frac{a_n}{a_k}$
Wyznaczamy iloraz q:
$ q^{6-29}= \frac{ 20 }{ 21 } $
$ q^{-23}= \frac{ 20 }{ 21 } $
$ \frac {1}{q^{23}}= \frac{ 20 }{ 21 } $
$ q^{23}= \frac{ 21 }{ 20 } $
$ q^{23}= 1.05 $
$ q = \sqrt[23]{1.05} $
$ q = 1.0021235630587 \lor q = -1.0021235630587$
Rozwiązanie: iloraz $ q = 1.0021235630587 $ lub $ q = - 1.0021235630587 $
