Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Ciągi matematyczne
/ Wyznacz iloraz q ciągu geometrycznego
/ Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego dla a9=3 i a12=6
Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego dla a9=3 i a12=6
Aby wyznaczyć iloraz ciągu geometrycznego, gdzie a9=3 i a12=6 stosujemy wzór otrzymany z przekształcenia wzoru na n-ty wyraz ciągu:
$ q^{n-k} = \frac{a_n}{a_k}$
Wyznaczamy iloraz q:
$ q^{9-12}= \frac{ 3 }{ 6 } $
$ q^{-3}= \frac{ 3 }{ 6 } $
$ \frac {1}{q^{3}}= \frac{ 3 }{ 6 } $
$ q^{3}= \frac{ 6 }{ 3 } $
$ q^{3}= 2 $
$ q = \sqrt[3]{2} $
$ q = 1.2599210498949 \lor q = -1.2599210498949$
Rozwiązanie: iloraz $ q = 1.2599210498949 $ lub $ q = - 1.2599210498949 $
