Liczba permutacji zbioru 999 - elementowego

Aby określić ilość permutacji zbioru 999-elementowego stusujemy następujący wzór:

$ P_n = {n!} $

n - ilość elementów zbioru

W naszym przypadku mamy:

$ P_n = 999! $ $ = 1$ $ * 2 $ $ * 3 $ $ * 4 $ $ * 5 $ $ * 6 $ $ * 7 $ $ * 8 $ $ * 9 $ $ * 10 $ $ * 11 $ $ * 12 $ $ * 13 $ $ * 14 $ $ * 15 $ $ * 16 $ $ * 17 $ $ * 18 $ $ * 19 $ $ * 20 $ $ * 21 $ $ * 22 $ $ * 23 $ $ * 24 $ $ * 25 $ $ * 26 $ $ * 27 $ $ * 28 $ $ * 29 $ $ * 30 $ $ * 31 $ $ * 32 $ $ * 33 $ $ * 34 $ $ * 35 $ $ * 36 $ $ * 37 $ $ * 38 $ $ * 39 $ $ * 40 $ $ * 41 $ $ * 42 $ $ * 43 $ $ * 44 $ $ * 45 $ $ * 46 $ $ * 47 $ $ * 48 $ $ * 49 $ $ * 50 $ $ * 51 $ $ * 52 $ $ * 53 $ $ * 54 $ $ * 55 $ $ * 56 $ $ * 57 $ $ * 58 $ $ * 59 $ $ * 60 $ $ * 61 $ $ * 62 $ $ * 63 $ $ * 64 $ $ * 65 $ $ * 66 $ $ * 67 $ $ * 68 $ $ * 69 $ $ * 70 $ $ * 71 $ $ * 72 $ $ * 73 $ $ * 74 $ $ * 75 $ $ * 76 $ $ * 77 $ $ * 78 $ $ * 79 $ $ * 80 $ $ * 81 $ $ * 82 $ $ * 83 $ $ * 84 $ $ * 85 $ $ * 86 $ $ * 87 $ $ * 88 $ $ * 89 $ $ * 90 $ $ * 91 $ $ * 92 $ $ * 93 $ $ * 94 $ $ * 95 $ $ * 96 $ $ * 97 $ $ * 98 $ $ * 99 $ $ * 100 $ $ * 101 $ $ * 102 $ $ * 103 $ $ * 104 $ $ * 105 $ $ * 106 $ $ * 107 $ $ * 108 $ $ * 109 $ $ * 110 $ $ * 111 $ $ * 112 $ $ * 113 $ $ * 114 $ $ * 115 $ $ * 116 $ $ * 117 $ $ * 118 $ $ * 119 $ $ * 120 $ $ * 121 $ $ * 122 $ $ * 123 $ $ * 124 $ $ * 125 $ $ * 126 $ $ * 127 $ $ * 128 $ $ * 129 $ $ * 130 $ $ * 131 $ $ * 132 $ $ * 133 $ $ * 134 $ $ * 135 $ $ * 136 $ $ * 137 $ $ * 138 $ $ * 139 $ $ * 140 $ $ * 141 $ $ * 142 $ $ * 143 $ $ * 144 $ $ * 145 $ $ * 146 $ $ * 147 $ $ * 148 $ $ * 149 $ $ * 150 $ $ * 151 $ $ * 152 $ $ * 153 $ $ * 154 $ $ * 155 $ $ * 156 $ $ * 157 $ $ * 158 $ $ * 159 $ $ * 160 $ $ * 161 $ $ * 162 $ $ * 163 $ $ * 164 $ $ * 165 $ $ * 166 $ $ * 167 $ $ * 168 $ $ * 169 $ $ * 170 $ $ * 171 $ $ * 172 $ $ * 173 $ $ * 174 $ $ * 175 $ $ * 176 $ $ * 177 $ $ * 178 $ $ * 179 $ $ * 180 $ $ * 181 $ $ * 182 $ $ * 183 $ $ * 184 $ $ * 185 $ $ * 186 $ $ * 187 $ $ * 188 $ $ * 189 $ $ * 190 $ $ * 191 $ $ * 192 $ $ * 193 $ $ * 194 $ $ * 195 $ $ * 196 $ $ * 197 $ $ * 198 $ $ * 199 $ $ * 200 $ $ * 201 $ $ * 202 $ $ * 203 $ $ * 204 $ $ * 205 $ $ * 206 $ $ * 207 $ $ * 208 $ $ * 209 $ $ * 210 $ $ * 211 $ $ * 212 $ $ * 213 $ $ * 214 $ $ * 215 $ $ * 216 $ $ * 217 $ $ * 218 $ $ * 219 $ $ * 220 $ $ * 221 $ $ * 222 $ $ * 223 $ $ * 224 $ $ * 225 $ $ * 226 $ $ * 227 $ $ * 228 $ $ * 229 $ $ * 230 $ $ * 231 $ $ * 232 $ $ * 233 $ $ * 234 $ $ * 235 $ $ * 236 $ $ * 237 $ $ * 238 $ $ * 239 $ $ * 240 $ $ * 241 $ $ * 242 $ $ * 243 $ $ * 244 $ $ * 245 $ $ * 246 $ $ * 247 $ $ * 248 $ $ * 249 $ $ * 250 $ $ * 251 $ $ * 252 $ $ * 253 $ $ * 254 $ $ * 255 $ $ * 256 $ $ * 257 $ $ * 258 $ $ * 259 $ $ * 260 $ $ * 261 $ $ * 262 $ $ * 263 $ $ * 264 $ $ * 265 $ $ * 266 $ $ * 267 $ $ * 268 $ $ * 269 $ $ * 270 $ $ * 271 $ $ * 272 $ $ * 273 $ $ * 274 $ $ * 275 $ $ * 276 $ $ * 277 $ $ * 278 $ $ * 279 $ $ * 280 $ $ * 281 $ $ * 282 $ $ * 283 $ $ * 284 $ $ * 285 $ $ * 286 $ $ * 287 $ $ * 288 $ $ * 289 $ $ * 290 $ $ * 291 $ $ * 292 $ $ * 293 $ $ * 294 $ $ * 295 $ $ * 296 $ $ * 297 $ $ * 298 $ $ * 299 $ $ * 300 $ $ * 301 $ $ * 302 $ $ * 303 $ $ * 304 $ $ * 305 $ $ * 306 $ $ * 307 $ $ * 308 $ $ * 309 $ $ * 310 $ $ * 311 $ $ * 312 $ $ * 313 $ $ * 314 $ $ * 315 $ $ * 316 $ $ * 317 $ $ * 318 $ $ * 319 $ $ * 320 $ $ * 321 $ $ * 322 $ $ * 323 $ $ * 324 $ $ * 325 $ $ * 326 $ $ * 327 $ $ * 328 $ $ * 329 $ $ * 330 $ $ * 331 $ $ * 332 $ $ * 333 $ $ * 334 $ $ * 335 $ $ * 336 $ $ * 337 $ $ * 338 $ $ * 339 $ $ * 340 $ $ * 341 $ $ * 342 $ $ * 343 $ $ * 344 $ $ * 345 $ $ * 346 $ $ * 347 $ $ * 348 $ $ * 349 $ $ * 350 $ $ * 351 $ $ * 352 $ $ * 353 $ $ * 354 $ $ * 355 $ $ * 356 $ $ * 357 $ $ * 358 $ $ * 359 $ $ * 360 $ $ * 361 $ $ * 362 $ $ * 363 $ $ * 364 $ $ * 365 $ $ * 366 $ $ * 367 $ $ * 368 $ $ * 369 $ $ * 370 $ $ * 371 $ $ * 372 $ $ * 373 $ $ * 374 $ $ * 375 $ $ * 376 $ $ * 377 $ $ * 378 $ $ * 379 $ $ * 380 $ $ * 381 $ $ * 382 $ $ * 383 $ $ * 384 $ $ * 385 $ $ * 386 $ $ * 387 $ $ * 388 $ $ * 389 $ $ * 390 $ $ * 391 $ $ * 392 $ $ * 393 $ $ * 394 $ $ * 395 $ $ * 396 $ $ * 397 $ $ * 398 $ $ * 399 $ $ * 400 $ $ * 401 $ $ * 402 $ $ * 403 $ $ * 404 $ $ * 405 $ $ * 406 $ $ * 407 $ $ * 408 $ $ * 409 $ $ * 410 $ $ * 411 $ $ * 412 $ $ * 413 $ $ * 414 $ $ * 415 $ $ * 416 $ $ * 417 $ $ * 418 $ $ * 419 $ $ * 420 $ $ * 421 $ $ * 422 $ $ * 423 $ $ * 424 $ $ * 425 $ $ * 426 $ $ * 427 $ $ * 428 $ $ * 429 $ $ * 430 $ $ * 431 $ $ * 432 $ $ * 433 $ $ * 434 $ $ * 435 $ $ * 436 $ $ * 437 $ $ * 438 $ $ * 439 $ $ * 440 $ $ * 441 $ $ * 442 $ $ * 443 $ $ * 444 $ $ * 445 $ $ * 446 $ $ * 447 $ $ * 448 $ $ * 449 $ $ * 450 $ $ * 451 $ $ * 452 $ $ * 453 $ $ * 454 $ $ * 455 $ $ * 456 $ $ * 457 $ $ * 458 $ $ * 459 $ $ * 460 $ $ * 461 $ $ * 462 $ $ * 463 $ $ * 464 $ $ * 465 $ $ * 466 $ $ * 467 $ $ * 468 $ $ * 469 $ $ * 470 $ $ * 471 $ $ * 472 $ $ * 473 $ $ * 474 $ $ * 475 $ $ * 476 $ $ * 477 $ $ * 478 $ $ * 479 $ $ * 480 $ $ * 481 $ $ * 482 $ $ * 483 $ $ * 484 $ $ * 485 $ $ * 486 $ $ * 487 $ $ * 488 $ $ * 489 $ $ * 490 $ $ * 491 $ $ * 492 $ $ * 493 $ $ * 494 $ $ * 495 $ $ * 496 $ $ * 497 $ $ * 498 $ $ * 499 $ $ * 500 $ $ * 501 $ $ * 502 $ $ * 503 $ $ * 504 $ $ * 505 $ $ * 506 $ $ * 507 $ $ * 508 $ $ * 509 $ $ * 510 $ $ * 511 $ $ * 512 $ $ * 513 $ $ * 514 $ $ * 515 $ $ * 516 $ $ * 517 $ $ * 518 $ $ * 519 $ $ * 520 $ $ * 521 $ $ * 522 $ $ * 523 $ $ * 524 $ $ * 525 $ $ * 526 $ $ * 527 $ $ * 528 $ $ * 529 $ $ * 530 $ $ * 531 $ $ * 532 $ $ * 533 $ $ * 534 $ $ * 535 $ $ * 536 $ $ * 537 $ $ * 538 $ $ * 539 $ $ * 540 $ $ * 541 $ $ * 542 $ $ * 543 $ $ * 544 $ $ * 545 $ $ * 546 $ $ * 547 $ $ * 548 $ $ * 549 $ $ * 550 $ $ * 551 $ $ * 552 $ $ * 553 $ $ * 554 $ $ * 555 $ $ * 556 $ $ * 557 $ $ * 558 $ $ * 559 $ $ * 560 $ $ * 561 $ $ * 562 $ $ * 563 $ $ * 564 $ $ * 565 $ $ * 566 $ $ * 567 $ $ * 568 $ $ * 569 $ $ * 570 $ $ * 571 $ $ * 572 $ $ * 573 $ $ * 574 $ $ * 575 $ $ * 576 $ $ * 577 $ $ * 578 $ $ * 579 $ $ * 580 $ $ * 581 $ $ * 582 $ $ * 583 $ $ * 584 $ $ * 585 $ $ * 586 $ $ * 587 $ $ * 588 $ $ * 589 $ $ * 590 $ $ * 591 $ $ * 592 $ $ * 593 $ $ * 594 $ $ * 595 $ $ * 596 $ $ * 597 $ $ * 598 $ $ * 599 $ $ * 600 $ $ * 601 $ $ * 602 $ $ * 603 $ $ * 604 $ $ * 605 $ $ * 606 $ $ * 607 $ $ * 608 $ $ * 609 $ $ * 610 $ $ * 611 $ $ * 612 $ $ * 613 $ $ * 614 $ $ * 615 $ $ * 616 $ $ * 617 $ $ * 618 $ $ * 619 $ $ * 620 $ $ * 621 $ $ * 622 $ $ * 623 $ $ * 624 $ $ * 625 $ $ * 626 $ $ * 627 $ $ * 628 $ $ * 629 $ $ * 630 $ $ * 631 $ $ * 632 $ $ * 633 $ $ * 634 $ $ * 635 $ $ * 636 $ $ * 637 $ $ * 638 $ $ * 639 $ $ * 640 $ $ * 641 $ $ * 642 $ $ * 643 $ $ * 644 $ $ * 645 $ $ * 646 $ $ * 647 $ $ * 648 $ $ * 649 $ $ * 650 $ $ * 651 $ $ * 652 $ $ * 653 $ $ * 654 $ $ * 655 $ $ * 656 $ $ * 657 $ $ * 658 $ $ * 659 $ $ * 660 $ $ * 661 $ $ * 662 $ $ * 663 $ $ * 664 $ $ * 665 $ $ * 666 $ $ * 667 $ $ * 668 $ $ * 669 $ $ * 670 $ $ * 671 $ $ * 672 $ $ * 673 $ $ * 674 $ $ * 675 $ $ * 676 $ $ * 677 $ $ * 678 $ $ * 679 $ $ * 680 $ $ * 681 $ $ * 682 $ $ * 683 $ $ * 684 $ $ * 685 $ $ * 686 $ $ * 687 $ $ * 688 $ $ * 689 $ $ * 690 $ $ * 691 $ $ * 692 $ $ * 693 $ $ * 694 $ $ * 695 $ $ * 696 $ $ * 697 $ $ * 698 $ $ * 699 $ $ * 700 $ $ * 701 $ $ * 702 $ $ * 703 $ $ * 704 $ $ * 705 $ $ * 706 $ $ * 707 $ $ * 708 $ $ * 709 $ $ * 710 $ $ * 711 $ $ * 712 $ $ * 713 $ $ * 714 $ $ * 715 $ $ * 716 $ $ * 717 $ $ * 718 $ $ * 719 $ $ * 720 $ $ * 721 $ $ * 722 $ $ * 723 $ $ * 724 $ $ * 725 $ $ * 726 $ $ * 727 $ $ * 728 $ $ * 729 $ $ * 730 $ $ * 731 $ $ * 732 $ $ * 733 $ $ * 734 $ $ * 735 $ $ * 736 $ $ * 737 $ $ * 738 $ $ * 739 $ $ * 740 $ $ * 741 $ $ * 742 $ $ * 743 $ $ * 744 $ $ * 745 $ $ * 746 $ $ * 747 $ $ * 748 $ $ * 749 $ $ * 750 $ $ * 751 $ $ * 752 $ $ * 753 $ $ * 754 $ $ * 755 $ $ * 756 $ $ * 757 $ $ * 758 $ $ * 759 $ $ * 760 $ $ * 761 $ $ * 762 $ $ * 763 $ $ * 764 $ $ * 765 $ $ * 766 $ $ * 767 $ $ * 768 $ $ * 769 $ $ * 770 $ $ * 771 $ $ * 772 $ $ * 773 $ $ * 774 $ $ * 775 $ $ * 776 $ $ * 777 $ $ * 778 $ $ * 779 $ $ * 780 $ $ * 781 $ $ * 782 $ $ * 783 $ $ * 784 $ $ * 785 $ $ * 786 $ $ * 787 $ $ * 788 $ $ * 789 $ $ * 790 $ $ * 791 $ $ * 792 $ $ * 793 $ $ * 794 $ $ * 795 $ $ * 796 $ $ * 797 $ $ * 798 $ $ * 799 $ $ * 800 $ $ * 801 $ $ * 802 $ $ * 803 $ $ * 804 $ $ * 805 $ $ * 806 $ $ * 807 $ $ * 808 $ $ * 809 $ $ * 810 $ $ * 811 $ $ * 812 $ $ * 813 $ $ * 814 $ $ * 815 $ $ * 816 $ $ * 817 $ $ * 818 $ $ * 819 $ $ * 820 $ $ * 821 $ $ * 822 $ $ * 823 $ $ * 824 $ $ * 825 $ $ * 826 $ $ * 827 $ $ * 828 $ $ * 829 $ $ * 830 $ $ * 831 $ $ * 832 $ $ * 833 $ $ * 834 $ $ * 835 $ $ * 836 $ $ * 837 $ $ * 838 $ $ * 839 $ $ * 840 $ $ * 841 $ $ * 842 $ $ * 843 $ $ * 844 $ $ * 845 $ $ * 846 $ $ * 847 $ $ * 848 $ $ * 849 $ $ * 850 $ $ * 851 $ $ * 852 $ $ * 853 $ $ * 854 $ $ * 855 $ $ * 856 $ $ * 857 $ $ * 858 $ $ * 859 $ $ * 860 $ $ * 861 $ $ * 862 $ $ * 863 $ $ * 864 $ $ * 865 $ $ * 866 $ $ * 867 $ $ * 868 $ $ * 869 $ $ * 870 $ $ * 871 $ $ * 872 $ $ * 873 $ $ * 874 $ $ * 875 $ $ * 876 $ $ * 877 $ $ * 878 $ $ * 879 $ $ * 880 $ $ * 881 $ $ * 882 $ $ * 883 $ $ * 884 $ $ * 885 $ $ * 886 $ $ * 887 $ $ * 888 $ $ * 889 $ $ * 890 $ $ * 891 $ $ * 892 $ $ * 893 $ $ * 894 $ $ * 895 $ $ * 896 $ $ * 897 $ $ * 898 $ $ * 899 $ $ * 900 $ $ * 901 $ $ * 902 $ $ * 903 $ $ * 904 $ $ * 905 $ $ * 906 $ $ * 907 $ $ * 908 $ $ * 909 $ $ * 910 $ $ * 911 $ $ * 912 $ $ * 913 $ $ * 914 $ $ * 915 $ $ * 916 $ $ * 917 $ $ * 918 $ $ * 919 $ $ * 920 $ $ * 921 $ $ * 922 $ $ * 923 $ $ * 924 $ $ * 925 $ $ * 926 $ $ * 927 $ $ * 928 $ $ * 929 $ $ * 930 $ $ * 931 $ $ * 932 $ $ * 933 $ $ * 934 $ $ * 935 $ $ * 936 $ $ * 937 $ $ * 938 $ $ * 939 $ $ * 940 $ $ * 941 $ $ * 942 $ $ * 943 $ $ * 944 $ $ * 945 $ $ * 946 $ $ * 947 $ $ * 948 $ $ * 949 $ $ * 950 $ $ * 951 $ $ * 952 $ $ * 953 $ $ * 954 $ $ * 955 $ $ * 956 $ $ * 957 $ $ * 958 $ $ * 959 $ $ * 960 $ $ * 961 $ $ * 962 $ $ * 963 $ $ * 964 $ $ * 965 $ $ * 966 $ $ * 967 $ $ * 968 $ $ * 969 $ $ * 970 $ $ * 971 $ $ * 972 $ $ * 973 $ $ * 974 $ $ * 975 $ $ * 976 $ $ * 977 $ $ * 978 $ $ * 979 $ $ * 980 $ $ * 981 $ $ * 982 $ $ * 983 $ $ * 984 $ $ * 985 $ $ * 986 $ $ * 987 $ $ * 988 $ $ * 989 $ $ * 990 $ $ * 991 $ $ * 992 $ $ * 993 $ $ * 994 $ $ * 995 $ $ * 996 $ $ * 997 $ $ * 998 $ $ * 999 $ $ = INF $

$ P_{999} = INF $