Matematyka
Rozwiąż równanie (x-5)*(x-2)=2x*(x-8)
(x-5)(x-2)=2x(x-8)
Przenoszę prawą stronę równania:
(x-5)(x-2)-(2x(x-8))=0
Wymnażam nawiasy 2
(+x^2-2x-5x+10)-(2x(x-8))=0
Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x(x-8)), a więc:Opuszczam nawiasy
2x(x-8)
Wymnażam nawiasy
2x^2-16x
Wstawiam z powrotem do równania:
-(2x^2-16x)
x^2-2x^2-2x-5x+16x+10=0
Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne
-1x^2+9x+10=0
a = -1; b = 9; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = 92-4·(-1)·10
Δ = 121
Delta jest większa od zera, czyli równanie ma dwa rozwiązania
Stosujemy wzory:x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\sqrt{\Delta}=\sqrt{121}=11x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)-11}{2*-1}=\frac{-20}{-2} =+10x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)+11}{2*-1}=\frac{2}{-2} =-1
