Matematyka
Rozwiąż równanie 3*(x+3)=2(x+4)2x+10
3(x+3)=2(x+4)2x+10
Przenoszę prawą stronę równania:
3(x+3)-(2(x+4)2x+10)=0
Wymnażam nawiasy
3x-(2(x+4)2x+10)+9=0
Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2(x+4)2x+10), a więc:Opuszczam nawiasy
2(x+4)2x+10
Wymnażam nawiasy
4x^2+16x+10
Wstawiam z powrotem do równania:
-(4x^2+16x+10)
-4x^2+3x-16x-10+9=0
Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne
-4x^2-13x-1=0
a = -4; b = -13; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -132-4·(-4)·(-1)
Δ = 153
Delta jest większa od zera, czyli równanie ma dwa rozwiązania
Stosujemy wzory:x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}
Obliczam pierwiastek z delty:
\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)-3\sqrt{17}}{2*-4}=\frac{13-3\sqrt{17}}{-8}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)+3\sqrt{17}}{2*-4}=\frac{13+3\sqrt{17}}{-8}
