Matematyka
Rozwiąż równanie 3/3x-5=4/6x-2
3/3x-5=4/6x-2
Przenoszę prawą stronę równania:
3/3x-5-(4/6x-2)=0
Określenie dziedziny: 3x!=0
x!=0/3
x!=0
x∈R
Określenie dziedziny: 6x-2)!=0Opuszczam nawiasy
x∈R
3/3x-4/6x+2-5=0
Obliczam ułamki
18x/18x^2+(-12x)/18x^2+2-5=0
Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne
18x/18x^2+(-12x)/18x^2-3=0
Mnożę wszystko przez mianownik
18x+(-12x)-3*18x^2=0
Wymnażam elementy
-54x^2+18x+(-12x)=0
Opuszczam nawiasy
-54x^2+18x-12x=0
Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne
-54x^2+6x=0
a = -54; b = 6; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-54)·0
Δ = 36
Delta jest większa od zera, czyli równanie ma dwa rozwiązania
Stosujemy wzory:x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\sqrt{\Delta}=\sqrt{36}=6x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-6}{2*-54}=\frac{-12}{-108} =1/9x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+6}{2*-54}=\frac{0}{-108} =0
