gdzie jesteś: Start / Równania / Równania liniowe / Rozwiąż równanie x2*7+2=300

Rozwiąż równanie x2*7+2=300


x2*7+2=300

Przenoszę prawą stronę równania:

x2*7+2-(300)=0

Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne

x2*7-298=0

Wymnażam elementy

7x^2-298=0

a = 7; b = 0; c = -298;
Δ = b²-4ac
Δ = 0²-4·7·(-298)
Δ = 8344
Delta jest większa od zera, czyli równanie ma dwa rozwiązania
Stosujemy wzory:
x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}
x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}

Obliczam pierwiastek z delty:

\sqrt{\Delta}=\sqrt{8344}=\sqrt{4*2086}=\sqrt{4}*\sqrt{2086}=2\sqrt{2086}
x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{2086}}{2*7}=\frac{0-2\sqrt{2086}}{14}
=-\frac{2\sqrt{2086}}{14}
=-\frac{\sqrt{2086}}{7}

x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{2086}}{2*7}=\frac{0+2\sqrt{2086}}{14}
=\frac{2\sqrt{2086}}{14}
=\frac{\sqrt{2086}}{7}