Matematyka
Rozwiąż równanie x-1/x+3=2x-2/x+1
x-1/x+3=2x-2/x+1
Przenoszę prawą stronę równania:
x-1/x+3-(2x-2/x+1)=0
Określenie dziedziny: x!=0
x∈R
Określenie dziedziny: x+1)!=0Opuszczam nawiasy
x∈R
x-1/x-2x+2/x-1+3=0
Mnożę wszystko przez mianownik
x*x-2x*x-1*x+3*x-1+2=0
Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne
2x+x*x-2x*x+1=0
Wymnażam elementy
x^2-2x^2+2x+1=0
Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne
-1x^2+2x+1=0
a = -1; b = 2; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-1)·1
Δ = 8
Delta jest większa od zera, czyli równanie ma dwa rozwiązania
Stosujemy wzory:x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}
Obliczam pierwiastek z delty:
\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{-2-2\sqrt{2}}{-2}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{-2+2\sqrt{2}}{-2}
