Matematyka
Rozwiąż równanie 4-3X=1/32x-10
4-3x=1/32x-10
Przenoszę prawą stronę równania:
4-3x-(1/32x-10)=0
Określenie dziedziny: 32x-10)!=0Opuszczam nawiasy
x∈R
-3x-1/32x+10+4=0
Mnożę wszystko przez mianownik
-3x*32x+10*32x+4*32x-1=0
Wymnażam elementy
-96x^2+320x+128x-1=0
Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne
-96x^2+448x-1=0
a = -96; b = 448; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 4482-4·(-96)·(-1)
Δ = 200320
Delta jest większa od zera, czyli równanie ma dwa rozwiązania
Stosujemy wzory:x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}
Obliczam pierwiastek z delty:
\sqrt{\Delta}=\sqrt{200320}=\sqrt{64*3130}=\sqrt{64}*\sqrt{3130}=8\sqrt{3130}x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(448)-8\sqrt{3130}}{2*-96}=\frac{-448-8\sqrt{3130}}{-192}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(448)+8\sqrt{3130}}{2*-96}=\frac{-448+8\sqrt{3130}}{-192}
