Matematyka
Rozwiąż równanie 3(x+4)=3x(x-5)+2
3(x+4)=3x(x-5)+2
Przenoszę prawą stronę równania:
3(x+4)-(3x(x-5)+2)=0
Wymnażam nawiasy
3x-(3x(x-5)+2)+12=0
Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(3x(x-5)+2), a więc:Opuszczam nawiasy
3x(x-5)+2
Wymnażam nawiasy
3x^2-15x+2
Wstawiam z powrotem do równania:
-(3x^2-15x+2)
-3x^2+3x+15x-2+12=0
Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne
-3x^2+18x+10=0
a = -3; b = 18; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·(-3)·10
Δ = 444
Delta jest większa od zera, czyli równanie ma dwa rozwiązania
Stosujemy wzory:x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}
Obliczam pierwiastek z delty:
\sqrt{\Delta}=\sqrt{444}=\sqrt{4*111}=\sqrt{4}*\sqrt{111}=2\sqrt{111}x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-2\sqrt{111}}{2*-3}=\frac{-18-2\sqrt{111}}{-6}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+2\sqrt{111}}{2*-3}=\frac{-18+2\sqrt{111}}{-6}
