Matematyka
Rozwiąż równanie 2x-1=1/43x-9
2x-1=1/43x-9
Przenoszę prawą stronę równania:
2x-1-(1/43x-9)=0
Określenie dziedziny: 43x-9)!=0Opuszczam nawiasy
x∈R
2x-1/43x+9-1=0
Mnożę wszystko przez mianownik
2x*43x+9*43x-1*43x-1=0
Wymnażam elementy
86x^2+387x-43x-1=0
Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne
86x^2+344x-1=0
a = 86; b = 344; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 3442-4·86·(-1)
Δ = 118680
Delta jest większa od zera, czyli równanie ma dwa rozwiązania
Stosujemy wzory:x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}
Obliczam pierwiastek z delty:
\sqrt{\Delta}=\sqrt{118680}=\sqrt{4*29670}=\sqrt{4}*\sqrt{29670}=2\sqrt{29670}x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(344)-2\sqrt{29670}}{2*86}=\frac{-344-2\sqrt{29670}}{172}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(344)+2\sqrt{29670}}{2*86}=\frac{-344+2\sqrt{29670}}{172}
