Matematyka
Rozwiąż równanie 2x+x-3=1/2x+2
2x+x-3=1/2x+2
Przenoszę prawą stronę równania:
2x+x-3-(1/2x+2)=0
Określenie dziedziny: 2x+2)!=0Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne
x∈R
3x-(1/2x+2)-3=0
Opuszczam nawiasy
3x-1/2x-2-3=0
Mnożę wszystko przez mianownik
3x*2x-2*2x-3*2x-1=0
Wymnażam elementy
6x^2-4x-6x-1=0
Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne
6x^2-10x-1=0
a = 6; b = -10; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·6·(-1)
Δ = 124
Delta jest większa od zera, czyli równanie ma dwa rozwiązania
Stosujemy wzory:x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}
Obliczam pierwiastek z delty:
\sqrt{\Delta}=\sqrt{124}=\sqrt{4*31}=\sqrt{4}*\sqrt{31}=2\sqrt{31}x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{31}}{2*6}=\frac{10-2\sqrt{31}}{12}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{31}}{2*6}=\frac{10+2\sqrt{31}}{12}
