Matematyka
Rozwiąż równanie 2x+1/x=3
2x+1/x=3
Przenoszę prawą stronę równania:
2x+1/x-(3)=0
Określenie dziedziny: x!=0Mnożę wszystko przez mianownik
x∈R
2x*x-3*x+1=0
Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne
-3x+2x*x+1=0
Wymnażam elementy
2x^2-3x+1=0
a = 2; b = -3; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·2·1
Δ = 1
Delta jest większa od zera, czyli równanie ma dwa rozwiązania
Stosujemy wzory:x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-1}{2*2}=\frac{2}{4} =1/2x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+1}{2*2}=\frac{4}{4} =1
