Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla 2x-y=1 i x+y=4
Rozwiąż układ równań dla 2x-y=1 i x+y=4
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} 2x-y=1
\\ x+y=4
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej y
$
$
$ y=-x+4
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za y do równania
$
$
$ 2x-(-x+4)=1
$
$
$
$
$
$ 3x=5
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej x
$
$
$ 3x=5
$
$
$
$ x=\frac{5}{3
}$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=\frac{5}{3
}$
$ y=-x+4
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla x obliczamy wartość y
$
$
$ y=-(\frac{5}{3})+4=\frac{7}{3
}$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {5/3,7/3}
