Rozwiąż układ równań dla 2x-y=1 i x+2y=8

Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:

$\begin{cases} 2x-y=1 \\  x+2y=8 \end{cases}$


i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej  x 

$ $
$ x=-2y+8 $
$ $

i: Otrzymaną wartość wstawiamy za  x  do równania

$ $
$ 2•(-2y+8)-y=1 $
$ $
$ $
$ -5y=-15 $
$ $

i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej  y 

$ $
$ 5y=15  $
$ $
$ y=3  $
$ $

i: W tej chwili mamy :

$ $
$ x=-2y+8 $
$ y=3 $
$ $

i: Używając obliczonej wartości dla  y obliczamy wartość  x 

$ $
$ x=-2(3)+8=2  $

i: Ostateczne rozwiązanie to:

 {x,y} = {2,3} 



Podziel się rozwiązaniem: