Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla 2x-y=1 i x+2y=8
Rozwiąż układ równań dla 2x-y=1 i x+2y=8
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} 2x-y=1
\\ x+2y=8
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej x
$
$
$ x=-2y+8
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za x do równania
$
$
$ 2•(-2y+8)-y=1
$
$
$
$
$
$ -5y=-15
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej y
$
$
$ 5y=15
$
$
$
$ y=3
$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=-2y+8
$
$ y=3
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla y obliczamy wartość x
$
$
$ x=-2(3)+8=2
$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {2,3}
