Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla 2x-y=1 i x+2y=7
Rozwiąż układ równań dla 2x-y=1 i x+2y=7
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} 2x-y=1
\\ x+2y=7
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej x
$
$
$ x=-2y+7
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za x do równania
$
$
$ 2•(-2y+7)-y=1
$
$
$
$
$
$ -5y=-13
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej y
$
$
$ 5y=13
$
$
$
$ y=\frac{13}{5
}$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=-2y+7
$
$ y=\frac{13}{5
}$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla y obliczamy wartość x
$
$
$ x=-2(\frac{13}{5})+7=\frac{9}{5
}$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {9/5,13/5}
