Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Układy równań
/ Układy równań - metoda podstawiania
/ Rozwiąż układ równań dla 2x+3=3x-y i 2x=5y
Rozwiąż układ równań dla 2x+3=3x-y i 2x=5y
Rozwiązanie zadanego układu równań metodą podstawiania:
$\begin{cases} 2x+3=3x-y
\\ 2x=5y
\end{cases}$
i: Rozwiązujemy równanie 1) dla zmiennej y
$
$
$ y=x-3
$
$
$
i: Otrzymaną wartość wstawiamy za y do równania 2)
$
$
$ 2x-5•(x-3)=0
$
$
$
$
$
$ -3x=-15
$
$
$
i: Rozwiązujemy równanie 2) dla zmiennej x
$
$
$ 3x=15
$
$
$
$ x=5
$
$
$
i: W tej chwili mamy :
$
$
$ x=5
$
$ y=x-3
$
$
$
i: Używając obliczonej wartości dla x obliczamy wartość y
$
$
$ y=(5)3=2
$
i: Ostateczne rozwiązanie to:
{x,y} = {5,2}
